15. ágúst 2007 | Innlendar fréttir | 955 orð | 1 mynd

Stærðfræðin óháð aldri, landamærum og pólitík

Sigurður Helgason, prófessor við MIT, er staddur á Íslandi

Heildisrúmfræði Helsta fræðasvið Sigurðar Helgasonar var lítt þekkt þegar hann las sér til um efnið í lestinni milli New York og Boston árið 1955.
Heildisrúmfræði Helsta fræðasvið Sigurðar Helgasonar var lítt þekkt þegar hann las sér til um efnið í lestinni milli New York og Boston árið 1955. — Morgunblaðið/Kristinn
Eftir Halldóru Þórsdóttur halldorath@mbl.
Eftir Halldóru Þórsdóttur

halldorath@mbl.is

"FYRST og fremst var það fagurfræðileg hlið stærðfræðinnar sem vakti áhuga minn," segir Sigurður Helgason, stærðfræðingur og prófessor við hinn fræga háskóla Massachusetts Institute of Technology, eða MIT, í Bandaríkjunum. Sigurður hefur verið við nám og störf vestanhafs í meira en hálfa öld og hefur gegnt stöðu prófessors við MIT síðan 1965.

Sigurður fæddist 30. september 1927 á Akureyri. Þar lauk hann stúdentsprófi frá MA árið 1945 og var að því loknu einn vetur við nám í verkfræðideild HÍ, áður en hann hélt til Hafnar í stærðfræðinám.

"Stærðfræðideild Kaupmannahafnarháskóla var ekki almennilega búin að ná sér eftir stríðið," segir Sigurður. "Uppbygging fyrsta námsársins í verkfræði hér heima þótti svipuð því sem var í stærðfræðináminu í Danmörku."

Þaðan lauk Sigurður Mag.Scient.-prófi í stærðfræði árið 1952 og hélt þá til Bandaríkjanna, þar sem hann lauk doktorsprófi frá Princeton-háskóla árið 1954. Næstu árin kenndi hann við MIT, Princeton-háskóla, Chicago-háskóla og Columbia-háskóla, en hefur verið fastráðinn við stærðfræðideild MIT síðan 1960.

"Stærðfræðideild MIT er tiltölulega ung," segir Sigurður, en hún var stofnuð á fjórða áratug síðustu aldar og þykir nú ein sú besta í heimi. Sigurður stundar enn rannsóknir og fulla kennslu, enda segir hann áttræðisaldur enga ástæðu til að hætta að kenna.

Ferill Sigurðar er einkar glæsilegur, fjöldi greina hefur birst eftir hann í virtum tímaritum auk þess sem bækur hans hafa náð mikilli útbreiðslu á fræðasviðinu. Sigurður hefur hlotið margar viðurkenningar fyrir rannsóknir sínar, hann er heiðursdoktor við meðal annars Háskóla Íslands, Kaupmannahafnarháskóla og Uppsalaháskóla. Árið 1991 hlaut hann stórriddarakross Hinnar íslensku fálkaorðu.

Opnar dyr að vísindunum

Eins og vísað er til í upphafi heillaðist Sigurður helst af fagurfræði stærðfræðinnar og þakkar doktor Ólafi Daníelssyni kynni sín af henni, en bækur hans voru lengi helsta stærðfræðikennsluefni hér á landi.

"Af bókum hans kynntist ég hinu fagurfræðilega sjónarhorni. Ólafur var sá sem kom stærðfræðikennslu inn í skólana, hann vissi að stærðfræðin opnaði dyr að vísindunum og að skilningur væri grundvallaratriði. Markmið stærðfræðikennslu væri ekki að geta deilt við danska kaupmenn eða mæla túnskika."

Þó Sigurður hafi mestan hluta ævi sinnar starfað erlendis er honum annt um stærðfræðiiðkun hérlendis, sem hann segir gjörbreytta. Tölvutæknin hafi rofið einangrunina og aukið skilvirkni.

"Nú eru mörg stærðfræðitímarit og jafnvel heilu bækurnar birtar í heild sinni á Netinu," segir Sigurður, sem er mikill stuðningsmaður útbreiðslu fræðigreina án þess að tilkostnaður lesenda verði of mikill. Ný bók eftir Sigurð er einmitt væntanleg á næstunni og honum hefur tekist að sannfæra útgefanda sinn um að birta bókina á Netinu áður en hún verður gefin út.

Sigurður hefur haldið allnokkra fyrirlestra hérlendis, nú síðast í fyrravor. Bóka- og tímaritaskortur þykir Sigurði nokkuð há stærðfræðideild HÍ.

"Stærðfræðirit eru þess eðlis að þau gömlu eru ekki síður nothæf en þau sem nýrri eru og því mikilvægt að gefa þeim nægilegt rými."

Stærðfræði og sneiðmyndun

"Ég myndi segja að það væri svokölluð "integral geometría"," svarar Sigurður aðspurður um hvert sé hans helsta fræðasvið.

Heildisrúmfræði (e. integral geometry) er tiltölulega ný fræði á stærðfræðimælikvarða, frá rannsóknum Funk og Radon á öðrum áratug 20. aldar. Setningar á því sviði hafa leitt til tækniþróunar í læknisfræði, nefnilega tölvusneiðmyndatækni sem Nóbelsverðlaunahafarnir Cormack og Hounsfield unnu að. Stoðarsetningin (e. support theorem) sem Sigurður sannaði árið 1965 var ein þeirra sem nýttust við þessa nýju beitingu röntgengeisla.

"Cormack var við Tufts-háskólann í Boston og komst að því að ég hafði unnið á þessu sviði. Stoðarsetningin sýnir að hægt er að afla upplýsinga um viðkvæm svæði með því að senda röntgengeisla fram hjá þeim. Cormack spurði mig hvort svona setning væri til og þá gat ég bent honum á grein mína."

Aðrar rannsóknir Sigurðar eru helst á sviði sveiflugreiningar (e. harmonic analysis) og útsetningafræði (e. representation theory), auk diffurrúmfræði, Radon-ummyndana og Lie-fræða, sem tengjast m.a. afstæðiskenningunni og skammtafræði.

Hrein stærðfræði getur því ekki síður reynst hagnýt en prósentureikningur og tölfræði, fjármála- og fiskilíkön. Spurningin um hagnýtingu bankar reglulega upp á hjá stærðfræðingum. Sigurður hefur svar við því á reiðum höndum.

"Öll stærðfræði er hagnýt, hún er fyrst og fremst hagnýt til stærðfræðirannsókna."

Ráðstefnur til að kynna tengsl

Sigurður segir að miðað við fjölda fræðasviða stærðfræðinnar og hversu djúpt þarf að kafa til að ná árangri sé æ erfiðara að hafa yfirsýn til að tengja mismunandi svið.

"Sérhæfing er nauðsynleg til að koma einhverju frá sér, en þó er ekki gott að sökkva sér of djúpt því svo mikið sprettur af því að tengja saman. Ráðstefnur eru því mjög mikilvægar því þar geta viðstaddir séð hve sterk áhrif mismunandi greinar stærðfræðinnar hafa hver á aðra."

Ráðstefnan um heildisrúmfræði, sveiflugreiningu og útsetningafræði til heiðurs Sigurði Helgasyni áttræðum stendur í Öskju fram á laugardag. Að henni standa Háskóli Íslands, Kaupmannahafnarháskóli og MIT, en undirbúningur hefur verið í höndum Gests Ólafssonar, háskólanum í Baton Rouge í Louisiana, Davids Vogel, MIT, Henriks Schlichtkrull og Mogens Flensted-Jensen, Kaupmannahafnarháskóla og Jóns Ingólfs Magnússonar, Ragnars Sigurðssonar og Roberts Magnus, Háskóla Íslands.

Um víða veröld

Heilmikið verk er að undirbúa ráðstefnu sem þessa. Boðsgestir koma hvaðanæva að úr heiminum, allt frá Bandaríkjunum til Brunei, og fjölmargir hafa sótt um þátttöku.

Sjálfur hefur Sigurður ferðast um heim allan, hann hefur kennt og haldið fyrirlestra í Danmörku, Frakklandi, Ungverjalandi og Japan, svo fátt eitt sé nefnt.

"Stærðfræðin er nefnilega eins í öllum löndum. Allir eru sammála því, það eru engir túlkunarerfiðleikar. Innan stærðfræðinnar er engin pólitík eða rifrildi."

Í hnotskurn
» Eitt frægasta dæmi heildisrúmfræði er Buffon's needle, sem fjallar um hvernig nálgast má gildi tölunnar pí með því að láta eldspýtur falla á flöt með samsíða línum með jöfnu millibili.
» Í dag hefst ráðstefna við HÍ sem haldin er til heiðurs Sigurði áttræðum og er hann því staddur hér á landi.
» Sigurður segir mikilvægt að reyna að finna sjálfur rannsóknarverkefni og fylgja eigin smekk, þannig aukist líkurnar á innri hvata.

Aðgangsupplýsingar

Notandi:Þú ert ekki innskráð(ur).
Greinin: Þessi grein er ókeypis þar sem hún er eldri en þriggja ára.
Morgunblaðið - fyrsta forsíðan

Morgunblaðið hjá Landsbókasafni

Á vefnum timarit.is er að finna stafrænt safn Landsbókasafns yfir helstu dagblöð og tímarit landsins. Þetta er eina leiðin til að leita að efni úr Morgunblaðinu frá því fyrir 1986.