Ásgeir Ásgeirsson var fæddur í Kóranesi á Mýrum 13. maí 1894. Foreldrar hans voru Ásgeir, kaupmaður í Kóranesi, síðar bókhaldari í Reykjavík Eyþórsson, kaupmanns í Reykjavík Felixsonar og k.h.

Ásgeir Ásgeirsson var fæddur í Kóranesi á Mýrum 13. maí 1894. Foreldrar hans voru Ásgeir, kaupmaður í Kóranesi, síðar bókhaldari í Reykjavík Eyþórsson, kaupmanns í Reykjavík Felixsonar og k.h. Jensínu Bjargar Matthíasdóttur, trésmiðs í Reykjavík Markússonar, bróður Sigríðar, ömmu Rögnvaldar Sigurjónssonar píanóleikara. Matthías var sonur Markúsar, pr. á Álftamýri Þórðarsonar, ættföður Vigurættar Ólafssonar, ættföður Eyrarættar Jónssonar, langafa Jóns forseta.

Bróðir Ásgeirs var Ragnar, búfræðingur og rith., faðir Úlfs læknis.

Eiginkona Ásgeirs var Dóra, systir Tryggva forsætisráðherra, en þau voru börn Þórhalls Bjarnarsonar biskups og Valgerðar Jónsdóttur.

Börn Ásgeirs og Dóru voru Þórhallur ráðuneytisstjóri, Björg, móðir Tryggva Pálssonar, og Vala, eiginkona Gunnars Thoroddsen og móðir Ásgeirs hrl.

Ásgeir lauk stúdentsprófi frá MR 1912, lauk guðfræðiprófi frá HÍ 1915 og var við framhaldsnám við háskólann í Kaupmannahöfn og Uppsölum.

Ásgeir var biskupsritari hjá Þórhalli Bjarnarsyni biskupi 1915-16, var bankaritari við Landsbankann í Reykjavík 1917-18 og var kennari við Kennaraskólann 1918-27 og varð fræðslumálastjóri 1926. Ásgeir var upphaflega framsóknarmaður, samherji mágs síns, Tryggva Þórhallssonar sem var forsætisráðherra 1927-31. Ásgeir var sjálfur fjármálaráðherra 1931-32 og var skipaður forsætis- og fjármálaráðherra 1932 og gegndi því til 1934.

Ásgeir var bankastjóri Útvegsbankans á árunum 1938-52 en bauð sig þá fram til forseta eftir andlát Sveins Björnssonar, og sigraði Bjarna Jónsson vígslubiskup sem hafði verið frambjóðandi stjórnarflokkanna, Framsóknarflokks og Sjálfstæðisflokks. Ásgeir var þá orðinn alþýðuflokksmaður en hann fékk mikinn stuðning af sjálfstæðismanninum og tengdasyni sínum, Gunnari Thoroddsen, sem þá var borgarstjóri. Þekktasta slagorð Ásgeirs í forsetakosningunum var: Fólkið velur forseta.

Ásgeir gegndi forsetaembættinu til 1968, en hann lést 15. september 1972.