Tré mánaðarins, sem Skógræktarfélag Reykjavíkur velur, er birki í garði við Háteigsveg 36. Tré þetta stendur stakt við inngang hússins og er gamalt, hlykkjótt og svipmikið.
Húsið var byggt 1920 og núverandi eigandi er Guðný Ó. Halldórsdóttir. Tréð var gróðursett á kreppuárunum fyrri á fjórða áratug liðinnar aldar og er nú greinilega farið að síga á seinnihlutann hjá því. Hæðin mælist 6,70 metrar. Ummál stofns í 0,6 m. hæð yfir jörðu er 1,55 m og þvermál krónu nálægt 8 metrum, að því er segir í tilkynningu frá Skógræktarfélaginu.
Húsið byggðu þau Halldór Kr. Þorsteinsson og Ragnhildur Pétursdóttir árið 1920 og hét það upphaflega Háteigur. Að sögn eiganda hússins, Guðnýjar Ó. Halldórsdóttur, var birkið gróðursett milli 1930-40. Birkitrén voru reyndar fleiri framan við húsið í upphafi en fljótlega tók umrætt tré forystuna hvað varðar vöxt og þrótt og voru hin trén þá felld og þetta eina sem eftir stendur fengið að njóta sín svo um munar.
Gömul svipmikil tré hafa lengi verið kallaðar ,,eikur“ hér á landi og þykja til mikillar prýði. Guðný eigandi trésins segist fagna á hverju vori þegar tréð byrjar að laufgast og telur ekki seinna vænna að heiðra það sem Tré mánaðarins. Það er marggreinótt og svipmikið og þakið skófum langt upp eftir stofni. Það hefur ekkert verið klippt til og ekki fengi sérstaka umhirðu að öðru leyti.