Indriði fæddist á Siglufirði 15.12. 1927 og ólst þar upp. Foreldrar hans voru Páll Ásgrímsson, verkamaður og verslunarmaður á Siglufirði, og María Sigríður Indriðadóttir húsfreyja.
Indriði fæddist á Siglufirði 15.12. 1927 og ólst þar upp. Foreldrar hans voru Páll Ásgrímsson, verkamaður og verslunarmaður á Siglufirði, og María Sigríður Indriðadóttir húsfreyja.

Meðal systkina Páls var Kristinn Ágúst Ásgrímsson, járnsmiður á

Stóra-Grindli, faðir Árna Garðars Kristinssonar sem lengi var auglýsingastjóri Morgunblaðsins, og Dagbjört Ásgrímsdóttir, kennari í

Svarfaðardal og kaupmaður á Dalvík, móðir Þorsteins Svarfaðar, læknis í Reykjavík, og Önnu Stefánsdóttur hjúkrunarforstjóra.

Eftirlifandi eiginkona Indriða er Elísabet Guðný Hermannsdóttir, f. 1928, frá Seyðisfirði, en börn þeirra eru Sigríður, gift Margeiri Péturssyni, og Einar Páll, kvæntur Höllu Halldórsdóttur.

Indriði lauk stúdentsprófi frá MA 1948, lögfræðiprófi frá HÍ 1954 og öðlaðist hdl.-réttindi 1958.

Indriði var fulltrúi hjá Sameinuðum verktökum á Keflavíkurflugvelli 1955-57, starfrækti lögfræðistofu í Reykjavík 1957-59 og var jafnframt framkvæmdastjóri Félags löggiltra rafvirkjameistara 1957-58 og Meistarasambands byggingarmanna 1958-59. Hann var fulltrúi forstjóra Olíufélagsins Skeljungs hf. 1959-71, forstjóri Skeljungs 1971-90 og var síðan stjórnarformaður Skeljungs 1990-99.

Indriði sat í stjórn Hf. Eimskipafélags Íslands 1976-99 og var stjórnarformaður þar 1992-99. Auk þess sat hann m.a. í stjórn Flugleiða hf. frá 1988-2001 og í stjórn Ferðaskrifstofunnar Úrvals-Útsýnar hf. 1987-92. Þá sat hann í framkvæmdastjórn VSÍ 1972-78 og í stjórn Verslunarráðs Íslands 1982-1990.

Indriði var formaður Stúdentafélags HÍ 1949-50, var félagi í Rótarýklúbbi Reykjavíkur og sinnti þar stjórnarstörfum á árunum 1984-87, þar af sem forseti 1985-86. Hann var stórmeistari Frímúrarareglunnar á Íslandi á árunum 1988-99.

Indriði var sæmdur riddarakrossi hinnar íslensku fálkaorðu 1988 og stórriddarakrossi 1993.

Indriði lést 13.5. 2015.